Untuk menggambarkan secara jelas dan detail mengenai awal berdiri gereja Katolik di paroki ini tidak ditemukan. Gereja Katolik masuk Aceh Tenggara sejak masa penjajahan Belanda melalui orang Batak. Yang menghadirkan gereja Katolik di Aceh Tenggara adalah Pater Elpidius Van Duinjhoven OFM Cap yang waktu itu datang dari Saribudolok. Stasi pertama yang dikunjungi oleh Pater Van Duinjhoven adalah Stasi Ranto Dior, selanjutnya Lawe Desky, Lawe Bekung, Kuta Tengah dan lain-lain. Jumlah umat stasi Ranto Dior waktu itu berjumlah 12 KK dan di Lawe Desky 10 KK. Kehadiran umat Katolik di wilayah ini datang dari Tapanuli Utara, Tanah Karo dan Simalungun.
Keterbatasan ruang gerak dan kebebasan membuat gereja Katolik bertumbuh dan berkembang lamban secara kuantitatif. Namun Paroki ini makin bertumbuh dan berkembang setelah Pater Reginaldus Bleys OFM Cap menetap di Lawe Desky dan mendirikan Paroki ini.
Berdasarkan data Liber Baptizatorum (Buku Baptis), ada pembaptisan yang pertama pada tanggal 07 Maret 1952 di Lawe Desky. Tidak tercatat kapan tanggal peresmian paroki ini (tidak ditemukan data yang valid mengenai hal ini). Namun menurut dugaan, besar kemungkinan paroki ini diresmikan tanggal 19 Maret 1952 (Dua Minggu setelah baptisan pertama) bertepatan dengan Hari Raya Santo Yosef, Suami Maria yang merupakan pelindung paroki ini.
Pastor paroki yang pertama adalah Pastor RegenaldusBleys OFM Cap. Pastor Regenalus Bleys OFM Cap berkarya selama 10 tahun mulai tahun 1952 – 1962. Jumlah stasi pada awal pendirian paroki ini adalah 6 stasi, yakni Ranto Dior, Lawe Bekung, Lawe Desky, Kuta Tengah, Lumban Tua dan Lawe Kinga. Jumlah umat awal kira-kira 210 orang.
Peranan umat awam dalam karya perintisan Gereja Katolik di wilayah ini sungguh mengagumkan. Mereka membantu pastor dalam menyebarkan dan mewartakan Injil di wilayah Aceh Tenggara dan Tanah Karo. Tokoh awam yang patut disebutkan namanya di sini adalah Bapak Petrus Datubara (Ayah Kandung dari Uskup Emeritus Mgr. Pius Datubara) dari stasi Lawe Bekung, Bapak Tian Saragih, Bapak Martinus Purba dari Stasi Lawe Desky.
Tanggal 10 Agustus 1997, Paroki St Yosef Lawe Desky diserahterimakan dari Ordo Kapusin kepada SVD. Waktu diadakan serahterima dari Ordo Kapusin kepada ordo SVD jumlah stasi sudah jauh bertambah yakni 32 stasi yang menyebar di 3 (tiga) kabupaten: Aceh Tenggara, Kabupaten Karo dan kabupaten Dairi dengan jumlah umat 1196 KK (5191 jiwa) yang digabungkan dalam 3 (Tiga) rayon, yakni:
1. Rayon Lawe Desky (10 stasi)
2. Lau Baleng (13 stasi)
3. Mardinding (9 stasi)
Pada tahun 2013, paroki St Yosef membuat pemekaran paroki untuk dua rayon (Lau Baleng dan Mardinding) dengan pusat paroki pemekaran yakni Lau Baleng.
Sejak Januari 2019, paroki St Yosef mengalami pergantian penggembalaan. Keuskupan Agung Medan menyerahkan tata penggembalaan paroki St Yosef dari Ordo SVD ke Ordo SSCC (Hati Kudus Yesus dan Maria). Jumlah stasi paroki St Yosef setelah dimekarkan dan pergantian tata penggembalaan yakni 15 stasi yang terbagi menjadi dua rayon: Rayon Satu Aceh Tenggara 8 stasi dan Rayon Dua tanah Karo 7 stasi.
Berdasarkan data pada Liber Baptizatorum, para pastor yang pernah bertugas di paroki ini untuk melanjutkan karya kerasulan dan pastoral adalah sebagai berikut:
1. P. Livinius Fasol OFMCap
2. P Elpidius Van Duijnhoven OFMCap
3. P. Reginaldus Bleys OFMCap
4. P. Maximus Brans OFMCap
5. P. R. Raessens OFMCap
6. P. Mikael Hutabarat OFMCap
7. P. Simon Sinaga OFMCap
8. P. Fernando Saveri OFMConv.
9. P. Valentinus Barus OFMCap
10. P. Ambrosius Sihombing OFMCap
11. P. Ludovikus Siallagan OFMCap
12. P. Albinus Ginting OFMCap
13. P. Ignasius Simbolon OFMCap
14. P. Norbert Ambarita OFMCap
15. P. Karolus Sembiring OFMCap
16. P. Nestor Manalu OFMCap
17. P. Ezra Susanto SVD
18. P. Yoseph Waryadi SVD
19. P Paulus Payong SVD
20. P. Fransiskus Sidok SVD
21. P. Charles Lanang Ona SVD
22. P. Agus Naru SVD
23. P. Aloysius Wayan SVD
24. P. Antonius Suprapto SSCC
25. P. Tarsisius Son SSCC (2019... sekarang)
26. P. Shenli Mario Angelo SSCC (2022 ... sekarang)
